PORTRETTET

Med leken lyst på likninger

Foto: Ståle skogstad

Som barn løste hun likninger i snøen. Skisporene til familien Piene var lette å følge, for X-er, Y-er og parenteser lå strødd langs dem. Faren ga likningene, og hun og broren løste dem med stavspissene.

Tekst: Ingeborg Wiese

Slik ble matematikk en lek, noe morsomt, så langt tilbake hun kan huske. I dag er Ragni Piene blitt professor i matematikk, men kan fortsatt kunsten å leke seg fram til løsningen av kompliserte likninger.

På årsfesten til Universitetet i Oslo i fjor gjorde Ragni Piene noe hun aldri før hadde gjort. Hun holdt en tale om matematikkens mangfoldigheter til en forsamling feststemte ikke-matematikere. Hun måtte med andre ord popularisere, et ord det kan virke som mange forskere har et ambivalent forhold til. De vil, og de vil ikke. For Ragni Piene ble det en positiv opplevelse hun gjerne gjør igjen. ­ Jeg slet for å få det til, men det var samtidig ut fordrende og spennende, sier hun.

På årsfesten åpnet hun friskt med å snakke om menneskenes trang til å søke etter strukturer og lovmessigheter, og at denne trangen i styrke kunne sammenliknes med selvoppholdelsesdriften og seksualdriften. Matematikk representerer en viktig del av denne søken etter å forstå verden.

Ragni Piene, professor ved Matematisk institutt, Universitetet i Oslo, fikk tall og likninger inn med morsmelken, som det så feil heter, for det var faren, Kay Piene, som var matematiker og innsiktsfull pedagog. Som etterkrigsbarn vokste hun og broren opp i Husebygrenda i Oslo. Hun bor der fortsatt. En husklynge med 96 rekkehus og tomannsboliger som sto ferdige i 1948. I denne grenda flyttet det stort sett inn lærere, som under den annen verdenskrig var blitt sendt til Kirkenes. Grenda var ­ og er fortsatt ­ kjent for alle sine akademikere. For Ragni Piene var det aldri snakk om å velge noe annet enn universitetsutdanning, men hun vil gjerne understreke at det ikke alltid var like klart at det skulle bli matematikk.

­ Jeg vurderte også fag som norsk og arkeologi, men jeg klarte ikke å velge bort matematikken. For meg er matematikk en fascinerende og kreativ verden. Den bringer meg stadig videre. For å løse et problem, må man kanskje utvikle ny matematisk teori. Og ved å utvikle noe nytt, oppdager man nye problemer som skal løses. Utfordringene tar aldri slutt, sier professoren, som har sin amerikanske doktorgrad i algebraisk geometri. En gren av matematikken med røtter i gammel gresk tradisjon.

Algebraisk geometri er kort fortalt studiet av nullpunktsmengder til polynomer (for eksempel løsninger av likninger som y2 ­ x3 = 0). Null-punktsmengdene er geometriske objekter med en algebraisk struktur. Doktoravhandlingen til Ragni Piene var innen enumerativ geometri, et klassisk område som går tilbake til den greske matematikeren Apollonios, men som nå har fått overraskende anvendelser innen strengteori, i teoretisk fysikk.

­ Matematisk forskning virker innadvendt. En forskning for forskningens skyld?

­ Det er på en måte riktig. Faget i seg selv er drivkraften og ikke hva resultatene eventuelt kan brukes til. Matematikk er på den ene siden en verden for seg, lukket for alle andre enn matematikere. På den andre siden er matematikk overalt til alle tider. Tall og små og store regneoperasjoner er en del av folks hverdag, selv om mange har behov for å legge skolematematikken bak seg. Den minner dem om noe litt ubehagelig som de helst vil glemme. Matematikk er ikke samfunnsfjern forskning, selv om den praktiske anvendelsen av forskningen ofte kan komme overraskende på forskerne selv.

Et eksempel på matematikkens overraskende anvendelser henter Ragni Piene fra medisin: I dag kan man «røntgenfotografere» tverrsnitt av blant annet hjernen ved å bruke computertomografi (CT). For hvert «tverrsnitt» sender man en bunt tynne røntgenstråler gjennom hjernen og måler styrken av strålene på den andre siden. Problemet er å rekonstruere tverrsnittet på bakgrunn av datamengden. Metoden som brukes er basert på en matematisk teori som franskmannen Radon utviklet på begynnelsen av dette århundre, men helt uten tanke på at den en dag skulle få anvendelse i praktisk medisin.

Et mysterium er hvorfor matematikk ser ut til å være det ideelle språk for å beskrive og forklare naturens fenomener. Er det mennesket som har skapt en fantastisk matematikk som favner skaperverket, eller er det skaperverket som er så fascinerende matematisk logisk? Ragni Piene stilte spørsmålet i sin tale på årsfesten, men uten å vente på noe svar. Det eneste hun vet med sikkerhet, er at naturvitenskap ikke kan forklares uten matematisk hjelp. I fysikk, for eksempel, er matematikk både et språk og et redskap. Det er også matematiske modeller som forklarer solsystemet.

­ Modellen for solsystemet basert på Keplers, Galileis og Newtons arbeider, er en av de mest suksessrike matematiske modeller til alle tider. Uoverensstemmelser mellom modellen og den observerte virkeligheten kunne forklares dersom det fantes en til da uoppdaget planet, og man kunne dessuten si akkurat hvor denne planeten måtte være. Slik ble Neptun oppdaget i 1846, forteller hun.

­ Et begrep som uendelighet gir metafysiske assosiasjoner for mange, hva betyr det for deg?

­ I min matematiske verden finnes det mange slags uendeligheter, og det er ikke noe mystisk ved det. Det er mange måter en mengde kan være uendelig på. For eksempel kan den være tellbar eller ikke tellbar. Rom kan også ha uendelig mange dimensjoner i en matematisk modell. Vi arbeider med lagete strukturer, og i den matematiske virkeligheten er uendeligheten helt konkret. Den er verken metafysisk eller mystisk, men ganske så hverdagslig, forklarer hun, med en pedagogs tålmodighet.

­ Du har brukt et ord som vakkert om matematikk. Hva mener du med det?

­ Jeg mener at selve abstraksjonene er vakre. Det vakre ligger i å se det enkle i det tilsynelatende kompliserte, en enkel forklaring på et komplisert problem. Et resultat, et bevis, en teori kan oppleves som noe vakkert. Geometri, som lett kan visualiseres, har opplagte estetiske kvaliteter. Vi er skapende i den forstand at vi konstruerer noe. Vi bruker fantasi og kreativitet for å få det til. I et slikt perspektiv blir matematikk en slags filosofi, og slektskapet mellom matematikk og filosofi blir tydeligere. Jeg kan som matematiker være i en skapende prosess og på det beste føle meg både kreativ og i stand til å skape noe vakkert, sier Ragni Piene, nesten litt unnskyldende. For ifølge mytene skal vel helst en matematiker være tørr, sær, empirisk orientert og MANN!

Professor Ragni Piene er den eneste kvinnelige ansatte ved Avdeling for matematikk ved Matematisk institutt. Hun føler seg litt alene, men har ingen klager å bringe fram. Hun kjemper hardt for å få noen kolleger av samme kjønn. Det hadde vært godt for henne, og godt for miljøet hun har vanket ut og inn av siden 1965. Innenfor feltet algebraisk geometri finnes det flere kolleger i Norge, men ingen kvinner. Til gjengjeld har hun stor glede av kvinnelige kolleger i utlandet. Først og fremst i Frankrike, hvor hun en gang studerte med fransk statsstipend. Det var året etter de store studentopptøyene i Paris. Bølgene hadde lagt seg, bare noen krusninger av ungdommelig opprør fikk hun med seg. Derimot hadde hun mer enn nok å ta seg til på universitetet. De franske studentene kunne mer om algebraisk geometri enn henne, og hun måtte jobbe hardt for å henge med. Og jenter var det faktisk mange av, til hennes store overraskelse. Senere har hun fått kvinnelige kolleger i mange land, for matematikkforskningen er i dag mer internasjonal enn noen gang.

­ Den kvinnelige rekrutteringen til matematikk i Norge er dessverre ikke større i dag enn den var for ti år siden. Jeg spør meg selv hvorfor kvinner ser ut til å vegre seg i 1990-årene. Jeg tror noe av svaret ligger i motiveringen fra den videregående skolen. Et generelt trekk der er at jentene velger bort naturfagene. Det tredje året med matte og fysikk gjør det vanskelig for mange å holde karakteren fra 2. klasse. Jeg er redd mange rådgivere advarer mot dette tredje året, for søkningen er påfallende lav, og særlig blant jenter. Nå har Likestillingsutvalget ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet tatt initiativ til en samtale med rådgiverne i den videregående skolen. Kanskje vi kan ha noen råd å gi dem? Jeg er i de siste årene blitt opptatt av at det må skapes entusiasme rundt matematikk og naturfagene i skolen. Matematikk og fysikk er viktige fag, og ingenting tyder på at kvinner ikke kan bli like gode i disse fagene som menn. Jenter må oppmuntres til å velge utradisjonelt, og det er først og fremst skolen som kan gi denne støtten, vil Ragni Piene understreke.

I dag har Matematisk institutt både kvinnelige hovedfagsstudenter og doktorgradsstipendiater. Men veien derfra og fram til ansettelse ved universitetet ser ut til å bli lang. Selv på farmasistudiet, hvor kvinneandelen blant studentene er cirka 80 prosent, er bare om lag en tredel av de ansatte kvinner. Ragni Piene skulle ønske seg noen stillinger, for eksempel som professor II, øremerket for kvinner på de mest mannsdominerte fagene. Hun har mer sans for det enn for moderat kjønnskvotering, egne studentstipender for kvinner og andre tiltak fra 1980-årene, som uansett ser ut til å ha avgått en stille død et tiår senere.

­ Jenter er interessert i profesjonsstudier som jus, medisin og farmasi. De vil raskt ut i samfunnsnyttig arbeid. Menn ser ikke ut til å ha den samme interessen av å være nyttige som jenter. Jeg som driver med fri, matematisk grunnforskning, kan jo føle meg forferdelig unyttig iblant, her jeg sitter i min egen verden av form og strukturer. Da hjelper det å undervise og veilede. Jeg har stor glede av kontakten med studentene, og ikke minst med jentene, sier hun med et smil.

På 1700-tallet var det i Europa gode kår for kvinner som var vitenskapelig interessert. Det skulle vise seg å bli langt verre et århundre senere. Fra 1704 til 1841 utkom i England et lite dameblad eller almanakk, som het Ladies' Diary. Bladet skulle blant annet lære bort «skriving, aritmetikk, geometri, trigonometri, astronomi, algebra og andre matematiske vitenskaper». De første årene inneholdt det også annet stoff, som biografier av berømte kvinner, medisinske husråd og matoppskrifter. Men allerede i 1709 slo redaktøren fast at siden damene tilsynelatende foretrakk matematikk framfor matlaging, skulle bladet fra da av utelukkende beskjeftige seg med aritmetiske spørsmål og andre matematiske gåter.

Denne lille anekdoten ynder Ragni Piene å fortelle. Kanskje i håp om å sprøyte litt matematisk selvtillit inn i jenter som ikke alltid tør satse på det de kan ha mest lyst til. Selv var hun så heldig å få støtte til det hun hadde lyst til, og hadde lyst til det hun fikk støtte til. Opp gjennom hele oppveksten. Professor Ragni Piene løser ikke lenger likninger i snøen. Hun vet ingenting om hva hennes 11-årige sønn en gang skal komme til å gjøre. De går på skiturer uten å sette merkbare spor etter seg. Men dermed er det ikke sagt at Ragni Piene helt klarer å skjule hvor morsomt matematikk er.